עשה את עבודת הדוקטורט שלו על פסוקי היוגה של פטנג'לי, ובתחום זה הוא נחשב לסמכות בינלאומית. כמו כן לד"ר גרינשפון ידע נרחב ועמוק בכתבים הרוחניים של הודו והפרשנויות הקלאסיות עליהם. אחד מתחומי המחקר הבולטים של ד"ר גרינשפון הוא חייו ופועלו של מהטמה גנדהי. תחומי מחקר נוספים: פילוסופיה הודית, יוגה.